老唐笔记
两个广告位，三家广告主竞价，广告平台究竟应该制定怎样的广告策略来决定哪两家广告主能取得广告位，今天记录一下这个问题。
一、前序知识 – 传统竞价策略
英式拍卖（English Auction）
英式拍卖又叫公开增价拍卖OAB（Open Ascending Bid），卖家提供物品，在物品拍卖过程中，买家按照竞价阶梯由低至高喊价，出价最高者成为竞买的赢家。为了保证竞价收敛，一般会为竞价设定一个终止时间。这种模式非常容易理解，平时电影电视中经常看到。
荷兰式拍卖（Sealed-bid Auction）
荷兰式拍卖亦称公开减价拍卖ODB（Open Descending Bid），其过程与英式拍卖过程相反：竞价由高到低依次递减直到第一个买家应价时成交的一种拍卖方法。
第一价格密封拍卖FPSB（The first-price sealed auction）
第一价格密封拍卖，买方将自己的出价写在一个信封里，众多买方进行投标，同一时间揭晓信封价格，出价最高者竞价成功。
第二价格密封拍卖SPSB（The Second Price Sealed Auction）
又称为维克里拍卖（Vickrey Auction），其拍卖过程和第一价格密封拍卖过程一样，由出价最高的买家获得物品，但他只需要支付所有投标者中的第二高价。
二、核心章节 – 互联网广告竞价策略
广义第一价格GFP（Generalized First Price）
和传统第一密封竞价类似，出价高者得，需要支付自己提出的报价。
互联网广告竞价（例如搜索广告位竞价）如果按照这种形式竞价，缺点是：
- 平台方收益会非常不稳定；
- 竞价效率不高；
距离如下表。
| 广告位 | 每小时可获得的平均点击量 |
|---|---|
| 1 | 200 |
| 2 | 100 |
| 广告主 | 每次点击的平均收益 |
|---|---|
| A | 10 |
| B | 4 |
| C | 2 |
价格的波动：
- B -> 2.01（出价超过2，C就会放弃出价）
- A-> 2.02
- B-> 2.03
- A-> 2.04
A和B均会采取“微小差值策略”，直到一方放弃（此例中B会比A先放弃）。
一方放弃之后，另一方失去的竞争者，从而再次把价格拉低（A想，我没有竞争者了，为啥还出价这么高）。
放弃方得知价格被拉低后，又会开始新一轮的“微小差值策略”。
于是，广告位的价格极不稳定，呈现上图中的态势，Yahoo 和 Google 初期都是采用这种策略，直到2002年 Google 提出了 GSP 竞价算法。
广义第二价格GSP（Generalized Second Price）
和传统第二密封竞价类似，出价高者得，需要支付出价第二高着提出的报价再加上一个最小值。
此时：
- A的实际出价为 4 + 0.01 = 4.01
- B的实际出价为 2 + 0.01 = 2.01
- C竞价失败
GSP是一种稳定的竞价方式，可操作性很强，现阶段几乎所有的互联网广告平台都使用这一种竞价方式。
GSP的不足是，它也不是一种“鼓励讲真话”的机制，说实话不一定形成纳什均衡，竞价的结果不一定全局最优化的。于是，VCG竞价算法出现了。
VCG（Vickrey-Clarke-Groves）竞价机制
广告主为网民的一次点击支付他对其他广告主造成的效用损失。
上面的竞价机制描述比较晦涩，举例以说明定价过程：
- 假设A不参加竞价，B和C的社会总效用为 200 * 4 + 100 * 2 = 1000 元
- A如果参加竞价，B和C的社会总效用为100 * 4 + 0 * 2 = 400 元
- 因为A参加了竞价，导致B和C的社会总效用损失了 1000 – 400 = 600元
- 于是，A需要为每一次点击支付 600 / 200 = 3 元
但实际应用中，受损者的社会总效用损失难于计算，故VCG竞价机制几乎没有谁真的来使用。
参考文献
